Меню

Докажите что расстояние cd равняется ширине реки ав

Как измерить ширину реки без лодки и дальномера 2 простых способа

Нашел на просторах сети эту статью, не удержался — вставил тут, чтобы не потерять.

Ширина реки вычисляется почти теме же свойствами треугольников из школьного курса геометрии. Наше расстояние находится посредством измерения другого расстояния, которое доступно нам на берегу.

В данной статье опишу два способа, один из которых требует самоделки, а второй способ — вовсе не требует ничего, кроме школьных знаний по геометрии :-)))

Итак, первый способ:

Нам нужна дощечка и 3 острых предмета (гвоздь, иголка, булавка и т.п.). Из этих предметов на плоском основании строим прямоугольный равнобедренный треугольник, подручным способом это можно очень просто сделать.

После чего, выбираем две наиболее приметные точки по обоим берегам и совмещаем с ними по линии взгляда две вершинки нашего устройства, как показано на рисунке ниже (Для удобства восприятия, буду использовать для обозначения отрезков сторон латинские буквы: A, B, C, D и т.д.).

Другими словами, нам требуется определить длину отрезка АВ.

Фиксируем приборчик на поверхности земли. Далее, не сдвигая его (рисунок ниже), определяем луч по другому из катетов построенного треугольника, и, благодаря врожденному глазомеру, выбираем на этой прямой любую точку D. Теперь, достаточно убрать прибор и в точке С воткнуть веточку.

Мы получили два перпендикулярных отрезка АС и CD. Далее, перемещаемся с нашим устройством в руках по отрезку CD в сторону точки D. Задача сводится к тому, чтобы найти такую точку на прямой СD, (пусть она будет точкой Е), чтобы точка А и точка С совпали с нашими вершинками устройства по катету и гипотенузе, т.е. лежали на прямых отрезках АЕ и СD. Для простоты, вид сверху:

Таким образом, мы нашли третью вершинку треугольника (точка Е), построенного на местности. Данный треугольник АСЕ является и прямоугольным и равнобедренным, углы А и Е равны по 45 град. И измерив отрезок СЕ, вы получите расстояние АС.

Теперь достаточно из АС вычесть ВС, в итоге, получив ширину нашей реки АВ.

Второй способ без использования самодельных приспособ:

В данном способе все также выбираем наиболее приметные две точки на двух берегах А и В, и устанавливаем колышек в любую точку С, выбранную на прямой, таким образом А, В и С — лежат на одной прямой линии.

Далее, нам требуется от точки С начать движение под прямым углом, к примеру пройти 10 шагов и определить точку О. После установки очередного колышка в точку О, двигаемся по этой же прямой, но проходим в 4, 5 или 6 раз меньшее расстояние, чем отрезок СО. Например, для легкости вычислений без остатка: если СО=10 шагов, то следующий путь сократим в 5 раз, следовательно следующий отрезок ОD будет равен 2 шага.

Теперь, достаточно от точки D сделать несколько шагов назад под прямым углом, чтобы совместить на одной прямой линии колышек в точке О и точку на противоположном берегу — точку А (на рисунке — красная линия).

Как только совместили А и О, значит вы стоите на точке Е и надеюсь у вас не возникает сомнений, что треугольники ODE и OAC подобны с соотношением сторон 1:5.

Другими словами, отрезок АС равен пяти отрезкам DE. Делаем необходимые вычисления, находим АС, и далее, как в первом способе из АС вычитаем ВС.

Всё, получили ширину реки.

На местности, делается всё 7-12 минут и при соблюдении действительно прямых углов — погрешность составляет от одного до трёх метров, зависит от ширины реки и четкости зрения.

Спасибо Вам за терпение и за внимание. Надеюсь, что статья оказалась для вас полезной!

Нашел на просторах сети эту статью, не удержался — вставил тут, чтобы не потерять.

Ширина реки вычисляется почти теме же свойствами треугольников из школьного курса геометрии. Наше расстояние находится посредством измерения другого расстояния, которое доступно нам на берегу.

В данной статье опишу два способа, один из которых требует самоделки, а второй способ — вовсе не требует ничего, кроме школьных знаний по геометрии :-)))

Итак, первый способ:

Нам нужна дощечка и 3 острых предмета (гвоздь, иголка, булавка и т.п.). Из этих предметов на плоском основании строим прямоугольный равнобедренный треугольник, подручным способом это можно очень просто сделать.

После чего, выбираем две наиболее приметные точки по обоим берегам и совмещаем с ними по линии взгляда две вершинки нашего устройства, как показано на рисунке ниже (Для удобства восприятия, буду использовать для обозначения отрезков сторон латинские буквы: A, B, C, D и т.д.).

Другими словами, нам требуется определить длину отрезка АВ.

Фиксируем приборчик на поверхности земли. Далее, не сдвигая его (рисунок ниже), определяем луч по другому из катетов построенного треугольника, и, благодаря врожденному глазомеру, выбираем на этой прямой любую точку D. Теперь, достаточно убрать прибор и в точке С воткнуть веточку.

Мы получили два перпендикулярных отрезка АС и CD. Далее, перемещаемся с нашим устройством в руках по отрезку CD в сторону точки D. Задача сводится к тому, чтобы найти такую точку на прямой СD, (пусть она будет точкой Е), чтобы точка А и точка С совпали с нашими вершинками устройства по катету и гипотенузе, т.е. лежали на прямых отрезках АЕ и СD. Для простоты, вид сверху:

Таким образом, мы нашли третью вершинку треугольника (точка Е), построенного на местности. Данный треугольник АСЕ является и прямоугольным и равнобедренным, углы А и Е равны по 45 град. И измерив отрезок СЕ, вы получите расстояние АС.

Теперь достаточно из АС вычесть ВС, в итоге, получив ширину нашей реки АВ.

Второй способ без использования самодельных приспособ:

В данном способе все также выбираем наиболее приметные две точки на двух берегах А и В, и устанавливаем колышек в любую точку С, выбранную на прямой, таким образом А, В и С — лежат на одной прямой линии.

Далее, нам требуется от точки С начать движение под прямым углом, к примеру пройти 10 шагов и определить точку О. После установки очередного колышка в точку О, двигаемся по этой же прямой, но проходим в 4, 5 или 6 раз меньшее расстояние, чем отрезок СО. Например, для легкости вычислений без остатка: если СО=10 шагов, то следующий путь сократим в 5 раз, следовательно следующий отрезок ОD будет равен 2 шага.

Теперь, достаточно от точки D сделать несколько шагов назад под прямым углом, чтобы совместить на одной прямой линии колышек в точке О и точку на противоположном берегу — точку А (на рисунке — красная линия).

Как только совместили А и О, значит вы стоите на точке Е и надеюсь у вас не возникает сомнений, что треугольники ODE и OAC подобны с соотношением сторон 1:5.

Читайте также:  Карта евразии река енисей

Другими словами, отрезок АС равен пяти отрезкам DE. Делаем необходимые вычисления, находим АС, и далее, как в первом способе из АС вычитаем ВС.

Всё, получили ширину реки.

На местности, делается всё 7-12 минут и при соблюдении действительно прямых углов — погрешность составляет от одного до трёх метров, зависит от ширины реки и четкости зрения.

Спасибо Вам за терпение и за внимание. Надеюсь, что статья оказалась для вас полезной!

Источник

Докажите что расстояние cd равняется ширине реки ав

В полночь выключим сервер.
Надо сохраниться.
Сервер не будет доступен до 02:00 воскресенья.

В трапеции ABCD с основаниями ВС и AD углы ABD и ACD прямые.

а) Докажите, что АВ = CD.

б) Найдите AD, если AB = 2, BC = 7.

а) Углы ABD и ACD прямые, поэтому вершины четырехугольника ABCD лежат на окружности диаметром AD. Значит, АВ = CD, поскольку \widehat<ADB data-lazy-src=

Приведем другую идею решения пункта б).

Так как BH — высота прямоугольного треугольника ABD, квадрат катета AB равен произведению проекции этого катета на гипотенузу, то есть проекции AH на AD. Но AD = BC плюс 2 AH,откуда получаем AB в степени 2 =AH(7 плюс 2AH)или 2AH в степени 2 плюс 7AH минус 4=0.

Источник



Знания турклуба ВИБР

Натоптали тут)

Как измерить ширину реки

Есть несколько способов.

Самый простой способ:

  • необходимо заметить какой-нибудь предмет А (дерево, куст, пенек, столбик), находящийся на другом берегу, у самого русла;
  • встаньте напротив этого предмета перпендикулярно течению реки;
  • вбей на этом месте колышек;
  • передвигайся вдоль русла реки до тех пор, пока угол между тобой и предметом А не будет равен 45°. (Ты можешь это проделать с помощью компаса или наручных часов: линия «9 часов – 3 часа» параллельна течению реки, а линия «центр циферблата – 11 часов» – 45°);
  • итак, расстояние, которое вы прошли от колышка равно ширине реки.

Рис 1. Измерение ширины реки булавочным прибором.

идите с вашим инструментом вдоль прямой CD, пока не найдете на ней такую точку Е (рис 3), откуда можно одновременно покрыть для глаза булавкой b шест точки С, а булавкой а — точку А.

Рис 2. Первое положение прибора.
Рис 3. Второе положение прибора.

Это будет означать, что вы отыскали на берегу третью вершину треугольника АСЕ, в котором угол С — прямой, а угол Е равен острому углу булавочного прибора, то есть 1/2 прямого. Очевидно, и угол А равен 1/2 прямого, отсюда АС=СЕ. Если вы измерите расстояние СЕ хотя бы шагами, вы узнаете расстояние АС, а отняв ВС, которое легко измерить, определите искомую ширину реки.

Рис 4. Пользуемся правилом равенства треугольников.

Довольно неудобно и трудно держать в руке булавочный прибор неподвижно, поэтому лучше прикрепить эту дощечку к палке с заостренным концом, которую и втыкать отвесно в землю.

2) Второй способ сходен с первым. Здесь также находят точку С на продолжении АВ и намечают при помощи булавочного прибора прямую CD под прямым углом к СА. Но дальше поступают иначе (рис 5). На прямой CD отмеряют равные расстояния CE и EF произвольной длинны и втыкают в точки E и F вехи. Став затем в точке F с булавочным прибором, намечают направление FG, отыскивают на этой линии такую точку H, из которой веха E кажется покрывающей точку А. Это будет означать, что точки H, E и А лежат на одной прямой.

Задача решена: расстояние FH равно расстоянию АС, от которого достаточно лишь отнять ВС, чтобы узнать искомую ширину реки.

Этот способ требует больше места, чем первый, если местность позволяет осуществить оба приема, полезно проверить один результат другим.

Рис 5. Пользуемся признаками подобия треугольников.

3) Описанный сейчас способ можно видоизменить: отмерить на прямой CD не равные расстояния, а одно в несколько раз меньше другого. Например (рис 5), отмеряют FE в четыре раза меньше EC, а далее поступают по-прежнему: по направлению FG, перпендикулярному к FC, отыскивают точку H, из которой веха Е кажется покрывающей точку А. Но теперь уже FH не равно АС, а меньше этого расстояния в четыре раза: треугольники ACE и EFH здесь не равны, а подобны (имеют равные углы при неравных сторонах). Из подобия треугольников следует пропорция

Рис 6. Когда катет равен половине гипотенузы.
Рис 7. Схема применения прямоугольного треугольника с углом в 30.

При помощи козырька

Вот как этот способ пригодился старшему сержанту Куприянову во фронтовой обстановке. Его отделению было приказано измерить ширину реки, через которую предстояло организовать переправу.

Подобравшись к кустарнику вблизи реки, отделение Куприянова залегло, а сам Куприянов вместе с солдатом Карповым выдвинулся к реке, откуда был хорошо виден занятый фашистами берег. В таких условиях измерять ширину реки нужно было на глаз.
— Ну ка, Карпов, сколько? — спросил Куприянов.
— По-моему не больше 100-110 метров, — ответил Карпов.
Куприянов был согласен со своим разведчиком, но для контроля решил измерить ширину реки «при помощи козырька».

Способ этот состоит в следующем. Надо стать лицом к реке и надвинуть фуражку на газа так, чтобы нижний обрез козырька точно совпал с линией противоположного берега (рис 8).

Рис 8. Из-под козырька надо заметить точку на противоположном берегу.

Козырек можно заменить ладонью руки или записной книжкой, плотно приложенной ребром ко лбу. Затем, не изменяя положения головы, надо повернуться направо или налево, или даже назад (в ту сторону, где поровнее площадка, доступная для измерения расстояния) и заметить самую дальнюю точку, видимую из-под козырька (ладони, книжки).
Расстояние до этой точки и будет примерно равно ширине реки.
Этим способом и воспользовался Куприянов. Он быстро встал в кустах, приложил ко лбу записную книжку, также быстро повернулся и завизировал дальнюю точку. Затем вместе с Карповым он ползком добрался до этой точки, измеряя расстояние шнуром. Получилось 105 метров.

Рис 9. Таким же образом заметить точку на своем берегу.

Куприянов доложил командованию полученные данные.

Источник

Интегрированный проект «Геометрия у реки» (математика=география)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия»

Геометрия у реки

Интегрированная научно- исследовательская работа

Читайте также:  Какая река протекает костроме

(математика и география)

Смирнова Наталия Алексеевна и Чичканова Анастасия Павловна,

ученики 10б класса

Гребенникова Ирина Сергеевна,

учитель математики и

Щербакова Ирина Анатольевна,

1.1 Изучение маршрута по космическому снимку и

картографическая подготовка к походу……………..

2. Исследовательские работы во время похода…………….

2.1 Практические задания-исследования с помощью геометрии

2.1.1 Измерение высоты дерева………………………………

2.1.2 Измерение ширины реки…………………………………

2.1.3 Измерение глубины реки………………………………..

2.1.4 Вычисление площади водного сечения реки…………….

2.1.5 Определение крутизны склона……………………………..

2.1.6 Геометрический способ разведения костра……………….

2.2 Практическое применение географических знаний…………..

Определение сторон горизонта……………………………

2.2.3 Ориентирование по местным предметам……………….

3. Использование практических задач для подготовки к ЕГЭ…………..

3.1 Решение заданий В6……………………………………….

Природа говорит языком математики:

буквы этого языка – круги, треугольники

и иные математические фигуры.

Геометрия и география… Казалось бы, как две эти разные науки взаимосвязаны между собой? Некоторые ученые до сих пор скептически относятся к симбиозу этих двух наук. Резонанс мнений исследователей велик, от восторженных взглядов до недоверчивых мыслей на слияние этих двух дисциплин.

Зарождение геометрии было связано с различными измерительными работами, которые приходилось выполнять при разметке земельных участков, проведении дорог, строительстве зданий и других сооружений. В результате этой деятельности появились и постепенно накапливались различные правила, связанные с геометрическими измерениями и построениями. Таким образом, элементами геометрия можно воспользоваться для измерения ширины, глубины, скорости течения реки, определения крутизны склона, высоты дерева и т. д. Знания географии помогают ориентироваться на местности, использовать один из «языков» международного общения — географическую карту, самостоятельно оценивать уровень безопасности окружающей среды как сферы жизнедеятельности. Таким образом, интегрированная научно-исследовательская работа «Геометрия у реки» ярко демонстрирует связь математики с географией.

Создавая интегрированный проект, мы выдвинули гипотезу: Можно ли воспользоваться приобретёнными геометрическими и географическими знаниями на практике, например в походе? Работая по данной проблеме, пытались выяснить, помогают ли учебные знания выполнить поставленные цели и задачи туристического похода, а также выжить и сохранить здоровье?

Актуальность данной работы состоит в том, что в ней мы рассмотрели возможность практического применения основ геометрии и географии в многодневном водном походе по реке Пра. А современная жизнь делает задачи по геометрии актуальными, так как сфера их практического приложения расширяется. Вопросы инновационных технологий в строительстве, космонавтике, технике невозможны без умения производить необходимые чертежи и вычисления, которые требуют знания важных и интереснейших свойств треугольника. Решая на практике планиметрические задачи типа В6, мы готовимся к ЕГЭ по математике.

Объект исследования: река Пра и её склоны.

Предмет исследования: вода и ландшафт реки.

Цель работы: применить полученные знания по геометрии и географии в условиях дикой природы.

Задачи исследования:

с помощью современных информационных технологий изучить космический снимок Рязанской области; протяжённость маршрута водного похода;

с помощью геометрии: измерить высоту дерева, определить ширину, глубину, скорость течения, крутизну склонов реки Пра;

применить географические знания ориентирования и приспособления к условиям выживания в природе, полученные в школе;

оформить результаты исследования в виде презентации, таблиц и графиков;

решая практические задачи по планиметрии и географии, подготовиться к ЕГЭ.

Методы и приёмы исследования:

Приемы разностороннего гидрологического изучения;

Полевое картирование, фотографические работы;

Знакомство с литературой местного края и архивными источниками.

1. ПОДГОТОВКА К ПОХОДУ

Успех похода во многом зависит от того, насколько подготовился к нему его руководители и как подготовлены к походу все принимающие в нем участие члены туристской группы. Каковы бы ни были цели водных исследований, необходимо, прежде чем приступить к разработке маршрута похода, ознакомиться с краеведческой литературой, имеющей близкое отношение как непосредственно к изучаемому водному объекту, так и к тому району, в котором намечается проводить исследовательские работы . Тщательно продуманный и умело спланированный маршрут во многом предопределяет успех похода. За одну – две недели до выхода на маршрут мы научились пользоваться различными специальными инструментами и самодельным оборудованием, с которым придется иметь дело при исследовательских работах.

Изучение маршрута по космическому снимку и картографическая подготовка к походу

На Земле русской есть удивительный уголок под древним названием Мещёра, включающий Мещёрский национальный парк и Окский заповедник. Неподалёку, на старинном Муромском тракте, промышлял, согласно преданиям Соловей-разбойник. Мещёра вдохновляла многих художников, поэтов, писателей, музыкантов, таких как С. Есенин, К. Паустовский, Ф. Шаляпин. Одной из многочисленных рек Мещёры является река Пра. Река Пра практически ровно пополам делит рязанскую Мещеру. «Я много видел живописных и глухих мест в России, но вряд ли когда-нибудь увижу реку более девственную и таинственную, чем Пра», — писал К. Паустовский.

Прежде чем отправиться в многодневный байдарочный туристический поход мы с помощью прибора «Космос М-2» изучили космический снимок Рязанской области, её площадь(37374кв. км) и определили географическое положение реки Пра. Пра — река в Рязанской области, левый приток Оки. Берёт начало из озера Святое (Клепиковские озёра), течет Мещёрскими лесами на юг, юго-восток и восток. По спутниковому снимку определили географические координаты истока реки Пра: широта: 54°44’с. ш., долгота: 40°59′ в. д. Длина Пры — 192 км. На Пре расположен город Спас-Клепики— районный центр Рязанской области. Начало водного похода у города Спас-Клёпики. Определили по карте его координаты — 55°с.ш. 40°в.д. и направление маршрута по реке Пра до следующего причала у Жуковских Выселок., далее остановка у села Деулино, его координаты – 54°с. ш. 40° в.д., далее до посёлка Брыкин Бор, его координаты — 54 °с. ш . 40°с.ш. С помощью географической карты наметили протяжённость маршрута, который составил приблизительно 120 км.

2. ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ РАБОТЫ ВО ВРЕМЯ ПОХОДА

2.1 Практические задания-исследования с помощью геометрии

2.1.1 Измерение высоты дерева

Прибрежная растительность реки Пра очень разнообразна. По берегам растёт много различных деревьев и кустарников. Существует множество различных способов измерения высоты дерева, не срубая его и не взбираясь на верхушку, при помощи весьма незамысловатых приборов и даже без всяких приспособлений.

По длине тени: способ Фалеса

Самый лёгкий и самый древний способ – без сомнения, тот, которым греческий мудрец Фалес за шесть веков до нашей эры определил в Египте высоту пирамиды. Он воспользовался её тенью. Нетрудно изменить этот способ так, чтобы в солнечный день можно было пользоваться любой тенью, какой бы длины она ни была. Измерив, и свою тень или тень какого-нибудь шеста, вычислим искомую высоту из пропорции: AB 1В1= BC 1С1

т.е. высота дерева во столько же раз больше вашей собственной высоты, во сколько раз тень дерева длиннее вашей тени. Это вытекает, конечно, из геометрического подобия треугольников АВС и А1В1С1.

hello_html_m60b14059.pngРис.1 Измерение высоты дерева.

Измерение высоты дерева при помощи простого булавочного прибора

Вполне возможно обойтись при измерении высоты и без помощи теней. Прежде всего, мы можем воспользоваться свойством равнобедренного треугольника, обратившись к услугам весьма простого прибора, который легко изготовить из дощечки и трёх булавок. (см. приложение1)

Читайте также:  Мостовой переход через реку иртыш

hello_html_m77d99c76.pnghello_html_m1c2cf7ce.png

Рис.2 Схема применения булавочного прибора. Рис.3

Приближаясь к дереву или удаляясь от него, мы нашли такое место А (рис.2), из которого, глядя на булавки А1 и С1 , увидели, что они показывают верхушку С дерева: это значит, что продолжение гипотенузы А1С1 проходит через точку С. Тогда, очевидно, расстояние А1В = СВ, так как угол А1=45 0 .

Следовательно, измерив расстояние А1В и прибавив ВD, т.е. возвышение А1А глаза над землёй, получили искомую высоту дерева.

По другому способу вы обходитесь даже и без булавочного прибора. Здесь нужен шест, который мы воткнули в землю так, чтобы выступающая часть как раз равнялась нашему росту. Место для шеста выбрали так, чтобы, лежа, как показано на рис.3, мы видели верхушку дерева на одной прямой линии с верхней точкой шеста. Так как треугольник АВ1С1 – равнобедренный и прямоугольный, то угол А=45 0 и, следовательно, АВ равно ВС, т.е. искомый высоте дерева. Существует ещё множество различных способов измерения высоты дерева. (см. приложение2)

Вывод: применяя различные способы измерения высоты дерева, используя различные инструменты для измерения высот, можно находить высоту различных объектов: здания, магазина, школы, частного дома. Результаты измерений занесли в таблицу и вычислили погрешность измерений (см. приложение).

2.1.2 Измерение ширины реки

Не переплывая реки, измерить её ширину – так же просто для знающего геометрию, как определить высоту дерева, не взбираясь на вершину. Неприступное расстояние измеряют теми же приёмами, какими мы измеряли недоступную высоту. Ширина реки достаточно точно может быть определена способом построения на берегу реки двух равных прямоугольных треугольников. Выбрав на противоположном берегу какой-нибудь приметный предмет А (дерево, камень и т. п.), расположенный у самой воды, вбиваем против него колышек В (рис.4). Вдоль берега, перпендикулярно к линии АВ, отмеряем рулеткой определенное расстояние (например 20 м) и вбиваем колышек С. На продолжении линии ВС в расстоянии, равном также 20 м, вбиваем еще один колышек Д. От колышка Л в направлении ДЕ, перпендикулярном к линии ДВ, надо идти от реки до тех пор, пока колышек С не окажется на одной линии с предметом А. Так как треугольники ABC = Е DC , то ширина реки будет равна расстоянию ДЕ минус ВК.

hello_html_m3e138937.jpg

Рис.4

При помощи нитки или травинки

Очень прост и удобен приближенный прием определения ширины реки при помощи травинки или нитки. Стоя на берегу реки в точке А(рис.5), заметим на противоположном ее берегу два приметных предмета (например лодку В и дерево С), расположенных близ уреза. Затем, взяв травинку за ее концы вытянутыми перед собой руками, замечают ее длину d, которой закрывается промежуток ВС между выбранными предметами (смотреть надо одним глазом). Затем, сложив травинку (нитку) пополам, отходим от реки до тех пор (точка D), пока промежуток ВС не будет закрыт травинкой. Расстояние AD будет равно ширине реки (на основании существующей в геометрии зависимости между величинами центрального и вписанного углов, опирающихся на одну и ту же хорду).

hello_html_m7ded70b1.png

Рис.5

Существует множество способов решения этой задачи, которые подробно рассмотрены в приложении 3.

Вывод: вот несколько легко выполнимых приёмов, при помощи которых всегда возможно, не переправляясь на другой берег, измерить не только ширину реки, но и расстояние до любого недоступного объекта со вполне удовлетворительной точностью.

2.1.3 Измерение глубины реки

Близ берега реки мы отыскали водное растение, которое доставило нам реальный материал для практической задачи: без всяких приспособлений, не замочив даже рук, определить глубину водоёма в неглубоком месте. hello_html_m11384bdf.pngРис.6

Решение: Пусть растение возвышается над водой на 0,5м. перегнём его так, чтобы его надводная часть коснулась воды. Тогда расстояние от стебля (точки С) до точки В, касания с водой, составило 1,5м.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BD С. Обозначим искомую глубину реки СD через х. (рис.6) Тогда, по теореме Пифагора, имеем:

BD ² = D С 2 +СВ 2 , значит BD ² =х 2 +СВ 2

В D = х+ 0,5, расстояние СВ=1,5м, получим

( х+ 0,5 ) 2 =х 2 + 1,5 2 ,

Х 2 +х+0,25=х 2 +2,25, отсюда х=2

Ответ: искомая глубина реки составила 2м.

Вывод: при помощи различных способов (см. приложение) мы измеряли глубину реки и составили таблицу глубин(см. приложение). Определили, что средняя глубина реки Пра ≈ 1,5 м.

2.2.4 Определение площади водного сечения реки

Умея измерять глубины в отдельных точках и зная положение последних по ширине реки, нетрудно определить площадь поперечного водного сечения.

Проще всего и точнее всего при определении поперечного сечения реки перетянуть через нее промерную веревку (трос) и через равные по ширине расстояния произвести измерение глубин (примерно в 10—20 точках).

По данным измерений, записанным в таблице(см.приложение) (графы 1—3), легко вычертить профиль поперечного сечения реки и вычислить его площадь. Пример построения профиля поперечного сечения реки показан на рисунке 7.

Вычисление площади поперечного сечения заключается в определении площадей отдельных отсеков между соседними промерными вертикалями, представляющих собою трапеции или треугольники (по краям сечения), и последующем суммировании этих частных площадей. Найдя полусуммы соседних глубин и помножив их на соответствующие расстояния между промерными вертикалями, получим частные площади, а просуммировав их, и общую площадь поперечного сечения. Подсчет площади живого сечения дан в графах 4—6 приведенной выше таблице(См. приложение) .

hello_html_m2469d274.jpg

Рис.7

2.1.5 Определение крутизны склона

Для измерения крутизны склона применили самодельный прибор эклиметр,(см. приложение1) Для измерения крутизны склона прибор должен занять положение, параллельное склону, при этом отвес покажет некую величину β. Для вычисления угла α следует вычесть из 90 о эту, полученную путем измерения, величину β, тогда α=90 о -β, а сама работа по определению крутизны склона при по мощи эклиметра — на рисунке 8

hello_html_443f7d08.jpg

Рис.8

hello_html_7960cc3e.jpg

Крутизна склона приближенно может быть определена измерением его поверхности шагами. Подняв записную книжку до уровня глаз (рис. 26) и держа ее горизонтально, замечают на склоне точку В, в которую попадает луч зрения, скользящий вдоль края книжки. Расстояние АВ измеряют парами шагов.

Частное от деления 60 градусов на количество пар шагов, пройденных от точки стояния А до точки В, расположенной на склоне на уровне глаз измеряющего, покажет примерную крутизну склона в градусах.

Например, Число 60° выражает приблизительную величину радиана, т. е. центрального угла, опирающегося на дугу окружности, равную длине радиуса ( радиан равен 57°18 ′ ). Отсюда, крутизна склона

α : 60° = АС : АВ

Так, если АВ равно 4 парам шагов, а АС (рост человека) — 1 паре шагов, то крутизна склона будет равна 60:4=15 градусам.

Источник