Меню

Как можно определить ширину реки рассматривая два подобных треугольника

Знания турклуба ВИБР

Натоптали тут)

Как измерить ширину реки

Есть несколько способов.

Самый простой способ:

  • необходимо заметить какой-нибудь предмет А (дерево, куст, пенек, столбик), находящийся на другом берегу, у самого русла;
  • встаньте напротив этого предмета перпендикулярно течению реки;
  • вбей на этом месте колышек;
  • передвигайся вдоль русла реки до тех пор, пока угол между тобой и предметом А не будет равен 45°. (Ты можешь это проделать с помощью компаса или наручных часов: линия «9 часов – 3 часа» параллельна течению реки, а линия «центр циферблата – 11 часов» – 45°);
  • итак, расстояние, которое вы прошли от колышка равно ширине реки.

Рис 1. Измерение ширины реки булавочным прибором.

идите с вашим инструментом вдоль прямой CD, пока не найдете на ней такую точку Е (рис 3), откуда можно одновременно покрыть для глаза булавкой b шест точки С, а булавкой а — точку А.

Рис 2. Первое положение прибора.
Рис 3. Второе положение прибора.

Это будет означать, что вы отыскали на берегу третью вершину треугольника АСЕ, в котором угол С — прямой, а угол Е равен острому углу булавочного прибора, то есть 1/2 прямого. Очевидно, и угол А равен 1/2 прямого, отсюда АС=СЕ. Если вы измерите расстояние СЕ хотя бы шагами, вы узнаете расстояние АС, а отняв ВС, которое легко измерить, определите искомую ширину реки.

Рис 4. Пользуемся правилом равенства треугольников.

Довольно неудобно и трудно держать в руке булавочный прибор неподвижно, поэтому лучше прикрепить эту дощечку к палке с заостренным концом, которую и втыкать отвесно в землю.

2) Второй способ сходен с первым. Здесь также находят точку С на продолжении АВ и намечают при помощи булавочного прибора прямую CD под прямым углом к СА. Но дальше поступают иначе (рис 5). На прямой CD отмеряют равные расстояния CE и EF произвольной длинны и втыкают в точки E и F вехи. Став затем в точке F с булавочным прибором, намечают направление FG, отыскивают на этой линии такую точку H, из которой веха E кажется покрывающей точку А. Это будет означать, что точки H, E и А лежат на одной прямой.

Задача решена: расстояние FH равно расстоянию АС, от которого достаточно лишь отнять ВС, чтобы узнать искомую ширину реки.

Этот способ требует больше места, чем первый, если местность позволяет осуществить оба приема, полезно проверить один результат другим.

Рис 5. Пользуемся признаками подобия треугольников.

3) Описанный сейчас способ можно видоизменить: отмерить на прямой CD не равные расстояния, а одно в несколько раз меньше другого. Например (рис 5), отмеряют FE в четыре раза меньше EC, а далее поступают по-прежнему: по направлению FG, перпендикулярному к FC, отыскивают точку H, из которой веха Е кажется покрывающей точку А. Но теперь уже FH не равно АС, а меньше этого расстояния в четыре раза: треугольники ACE и EFH здесь не равны, а подобны (имеют равные углы при неравных сторонах). Из подобия треугольников следует пропорция

Рис 6. Когда катет равен половине гипотенузы.
Рис 7. Схема применения прямоугольного треугольника с углом в 30.

При помощи козырька

Вот как этот способ пригодился старшему сержанту Куприянову во фронтовой обстановке. Его отделению было приказано измерить ширину реки, через которую предстояло организовать переправу.

Подобравшись к кустарнику вблизи реки, отделение Куприянова залегло, а сам Куприянов вместе с солдатом Карповым выдвинулся к реке, откуда был хорошо виден занятый фашистами берег. В таких условиях измерять ширину реки нужно было на глаз.
— Ну ка, Карпов, сколько? — спросил Куприянов.
— По-моему не больше 100-110 метров, — ответил Карпов.
Куприянов был согласен со своим разведчиком, но для контроля решил измерить ширину реки «при помощи козырька».

Читайте также:  Ходят кони над рекою ищут кони водопою авторы

Способ этот состоит в следующем. Надо стать лицом к реке и надвинуть фуражку на газа так, чтобы нижний обрез козырька точно совпал с линией противоположного берега (рис 8).

Рис 8. Из-под козырька надо заметить точку на противоположном берегу.

Козырек можно заменить ладонью руки или записной книжкой, плотно приложенной ребром ко лбу. Затем, не изменяя положения головы, надо повернуться направо или налево, или даже назад (в ту сторону, где поровнее площадка, доступная для измерения расстояния) и заметить самую дальнюю точку, видимую из-под козырька (ладони, книжки).
Расстояние до этой точки и будет примерно равно ширине реки.
Этим способом и воспользовался Куприянов. Он быстро встал в кустах, приложил ко лбу записную книжку, также быстро повернулся и завизировал дальнюю точку. Затем вместе с Карповым он ползком добрался до этой точки, измеряя расстояние шнуром. Получилось 105 метров.

Рис 9. Таким же образом заметить точку на своем берегу.

Куприянов доложил командованию полученные данные.

Источник

Как измерить ширину реки с берега не переплывая? (2 простых и реальных способа)

Добрый день, уважаемые гости и подписчики канала «Строю для Себя»!

Оказывается, узнать ширину реки также очень просто, как и определить высоту предмета (дерева, дома, столба), не поднимаясь на него, о чем была написана предыдущая статья » Как определить высоту объекта вблизи или на расстоянии? (5 способов!)» .

Ширина реки вычисляется почти теме же свойствами треугольников из школьного курса геометрии. Наше расстояние находится посредством измерения другого расстояния, которое доступно нам на берегу.

В данной статье опишу два способа, один из которых требует самоделки, а второй способ — вовсе не требует ничего, кроме школьных знаний по геометрии :-)))

Итак, первый способ:

Нам нужна дощечка и 3 острых предмета (гвоздь, иголка, булавка и т.п.). Из этих предметов на плоском основании строим прямоугольный равнобедренный треугольник, подручным способом это можно очень просто сделать.

После чего, выбираем две наиболее приметные точки по обоим берегам и совмещаем с ними по линии взгляда две вершинки нашего устройства, как показано на рисунке ниже (Для удобства восприятия, буду использовать для обозначения отрезков сторон латинские буквы: A, B, C, D и т.д.).

Иллюстрация автора

Другими словами, нам требуется определить длину отрезка АВ.

Фиксируем приборчик на поверхности земли. Далее, не сдвигая его (рисунок ниже), определяем луч по другому из катетов построенного треугольника, и, благодаря врожденному глазомеру, выбираем на этой прямой любую точку D. Теперь, достаточно убрать прибор и в точке С воткнуть веточку.

Фото автора

Мы получили два перпендикулярных отрезка АС и CD. Далее, перемещаемся с нашим устройством в руках по отрезку CD в сторону точки D. Задача сводится к тому, чтобы найти такую точку на прямой СD, (пусть она будет точкой Е), чтобы точка А и точка С совпали с нашими вершинками устройства по катету и гипотенузе, т.е. лежали на прямых отрезках АЕ и СD. Для простоты, вид сверху:

Читайте также:  Самая прозрачная вода в реке

Иллюстрация автора

Таким образом, мы нашли третью вершинку треугольника (точка Е), построенного на местности. Данный треугольник АСЕ является и прямоугольным и равнобедренным, углы А и Е равны по 45 град. И измерив отрезок СЕ, вы получите расстояние АС.

Теперь достаточно из АС вычесть ВС, в итоге, получив ширину нашей реки АВ.

Второй способ без использования самодельных приспособ:

В данном способе все также выбираем наиболее приметные две точки на двух берегах А и В, и устанавливаем колышек в любую точку С, выбранную на прямой, таким образом А, В и С — лежат на одной прямой линии.

Иллюстрация автора

Далее, нам требуется от точки С начать движение под прямым углом, к примеру пройти 10 шагов и определить точку О. После установки очередного колышка в точку О, двигаемся по этой же прямой, но проходим в 4, 5 или 6 раз меньшее расстояние, чем отрезок СО. Например, для легкости вычислений без остатка: если СО=10 шагов, то следующий путь сократим в 5 раз, следовательно следующий отрезок ОD будет равен 2 шага.

Теперь, достаточно от точки D сделать несколько шагов назад под прямым углом, чтобы совместить на одной прямой линии колышек в точке О и точку на противоположном берегу — точку А (на рисунке — красная линия).

Как измерить ширину реки с берега не переплывая? (2 простых и реальных способа)

Как только совместили А и О, значит вы стоите на точке Е и надеюсь у вас не возникает сомнений, что треугольники ODE и OAC подобны с соотношением сторон 1:5.

Другими словами, отрезок АС равен пяти отрезкам DE. Делаем необходимые вычисления, находим АС, и далее, как в первом способе из АС вычитаем ВС.

Всё, получили ширину реки.

На местности, делается всё 7-12 минут и при соблюдении действительно прямых углов — погрешность составляет от одного до трёх метров, зависит от ширины реки и четкости зрения.

Спасибо Вам за терпение и за внимание. Надеюсь, что статья оказалась для вас полезной!

Источник



Как можно определить
ширину реки?

Первые уроки в начале учебного года в 6-м классе я провожу не в кабинете географии, а на экскурсиях по изучению родного края. Работа на местности дает возможность формировать практические умения учащихся.

Выбираем на противоположном берегу реки хорошо заметную точку А и прямо против нее на нашем берегу точку В; на некотором расстоянии от В вдоль берега реки выбираем третью точку С. Расстояние между В и С измеряем рулеткой или шагами и наносим на планшет в определенном масштабе. Затем, сориентировав планшет по компасу, из точки В наводим визирную линейку на точку А и прочерчиваем на планшете линию ВА. Потом переходим в точку С и отсюда, сориентировав опять планшет по компасу, визируем на точку А и прочерчиваем линию СА. У нас на планшете получается треугольник АВС. Потом измеряем на чертеже линию АВ и при помощи масштаба вычисляем ее действительную длину, то есть ширину реки.

Рис. 1.
Определение ширины реки
способом засечек

Если трудно найти у самых берегов реки две ясно видимые точки, находящиеся прямо одна против другой, то выбираем вдоль берега реки произвольные точки В и С, измеряем между ними расстояние и по масштабу наносим его линией ВС на планшет. Затем находим на противоположном берегу какую-нибудь хорошо видимую точку А и визируем на нее из В и из С, прочерчивая на планшете линии ВА и СА. Затем на чертеже из точки А опускаем перпендикуляр АD на линию ВС и измеряем по масштабу длину перпендикуляра, и так определяем ширину реки.

Читайте также:  Деревни у реки коми
Рис. 2.
Определение ширины реки
способом засечек с опусканием
перпендикуляра

Можно найти ширину реки и еще одним способом — через построение равных треугольников.

Рис. 3.
Определение ширины реки
путем построения равных треугольников

Визируем из точки В на точку А, находящуюся на противоположном берегу, и намечаем линию АВ. Затем от точки В на местности отмеряем линию ВС (произвольной длины), перпендикулярную к линии АВ. Делим линию ВС на два равных отрезка ВЕ и ЕС, в точке Е ставим хорошо заметную вешку. Потом из точки С проводим линию, перпендикулярную к ВС, и двигаемся по ней до тех пор, пока не окажемся в точке D, которая лежит на одной прямой с точками А и Е. Линию СD точно измеряем. Ширина реки АВ равна расстоянию между точками С и D, так как полученные нами треугольники ВЕА и СЕD между собой равны.

Ребята с удовольствием выполняют эту работу.

Источник

Как можно определить ширину реки рассматривая два подобных треугольника

Как измерить ширину реки

В походе или путешествии нередко возникает потребность в определении расстояния до недоступных предметов, расчете оставшегося пути и измерении ширины реки. Чтобы ее измерить, необязательно погружаться в воду и переплывать реку, можно выполнить эту задачу, руководствуясь правилами геометрии. Статьи по теме:

  • Как измерить ширину реки
  • Как определить ширину
  • Как получить ширину

Вопрос «Я гражданин рф,хочу получить гражданство Казахстана ,кто может помочь ?» — 1 ответ Инструкция
1 Найдите взглядом реки на противоположном берегу какой-нибудь предмет, располагающийся у самого русла: куст, дерево, камень или пень. Встаньте перпендикулярно течению напротив этого предмета. На месте, где вы встали, вбейте колышек или вставьте в землю ветку. Теперь двигайтесь вдоль русла до тех пор, пока между вами и выбранным на противоположном берегу предметом не образуется угол равный 45°.
2 Чтобы измерить угол, воспользуйтесь компасом или наручными часами. Встаньте так, чтобы линия, идущая от 9 к 3 часам была параллельна течению, а линия, идущая от центра циферблата к 11 часам составляла 45°. Расстояние, пройденное вами от колышка, равно ширине реки.
3 Также определить ширину реки можно при помощи травинки. Сорвите травинку. Выберите на противоположном берегу два предмета и встаньте к ним лицом. Руки с травинкой вытяните вперед и с ее помощью отмерьте расстояние между предметами, глядя на них одним глазом. Затем сложите травинку вдвое и потихоньку отходите от берега реки.
4 Остановитесь, когда сложенная пополам травинка не закроет расстояние между предметами. Вставьте в этом месте ветку, замерьте пройденное вами расстояние от берега реки до ветки и переведите его в метры. Получили расстояние, которое равно ширине реки.
5 Можно использовать для измерения ширины реки специальный булавочный прибор. Для его изготовления возьмите дощечку и вбейте в нее булавки так, чтобы они образовали равнобедренный прямоугольный треугольник.
6 Для проведения измерения на противоположном берегу реки выберите какой-нибудь предмет. Встаньте к берегу перпендикулярно, проведя мысленно линию, через выбранный предмет. Двигайтесь вдоль берега реки, пока объект и две булавки не окажутся на одной прямой.То расстояние, которое вы прошли, равно ширине реки. Статьи по теме:

Источник