Меню

Как найти собственную скорость катера если известна скорость по течению реки

Как найти собственную скорость катера если известна скорость течения реки и и время за которое катер.

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Как найти собственную скорость катера если известна скорость течения реки и и время за которое катер. » от пользователя АЛИСА КАРПЕНКО в разделе Математика. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Как найти собственную скорость катера если известна скорость течения реки и и время за которое катера проходит по течению и против

Ответы

Радмила Тимошенко 14 июля 2010 09:42

1 Собственная скорость — это скорость катера или другого средства передвижения в неподвижной воде. Обозначьте ее — V собств. Вода в реке находится в движении. Значит она имеет свою скорость, которая … Читать ещё

1 Собственная скорость — это скорость катера или другого средства передвижения в неподвижной воде. Обозначьте ее — V собств. Вода в реке находится в движении. Значит она имеет свою скорость, которая называется скоростью течения (V теч.) Скорость катера по течению реки обозначьте — V по теч., а скорость против течения — V пр. теч. 2 Теперь запомните формулы, необходимые для решения задач на движение: V пр. теч.= V собств. — V теч.V по теч.= V собств. + V теч. 3 Итак, исходя из этих формул, можно сделать следующие выводы. Если катер движется против течения реки, то V собств. = V пр. теч. + V теч.Если катер движется по течению, то V собств. = V по теч. — V теч. 4 Решим несколько задач на движение по реке. Задача 1. Скорость катера против течения реки 12,1 км/ч. Найдите собственную скорость катера, зная , что скорость течения реки 2 км/ч. Решение: 12,1 + 2 = 14, 1 (км/ч) — собственная скорость катера. Задача 2. Скорость катера по течению реки 16,3 км/ч, скорость течения реки 1,9 км/ч. Сколько метров прошел бы это катер за 1 мин., если находился в стоячей воде? Решение: 16,3 — 1,9 = 14,4 (км/ч) — собственная скорость катера. Переведем км/ч в м/мин: 14,4 / 0,06 = 240 (м/мин.). Значит, за 1 минуту катер прошел бы 240 м. Задача 3. Два катера отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов. Первый катер двигался по течению реки, а второй — против течения. Встретились они через три часа. За это время первый катер прошел 42 км, а второй — 39 км.Найдите собственную скорость каждого катера, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч. Решение: 1) 42 / 3 = 14 (км/ч) — скорость движения по течению реки первого катера. 2) 39 / 3 = 13 (км/ч) — скорость движения против течения реки второго катера. 3) 14 — 2 = 12 (км/ч) — собственная скорость первого катера. 4) 13 + 2 = 15 (км/ч) — собственная скорость второго катера

Источник

Задачи на движение по воде

Данный материал представляет собой систему задач по теме “Движение”.

Цель: помочь учащимся более полно овладеть технологиями решения задач по данной теме.

Задачи на движение по воде.

Очень часто человеку приходится совершать движения по воде: реке, озеру, морю.

Сначала он это делал сам, потом появились плоты, лодки, парусные корабли. С развитием техники пароходы, теплоходы, атомоходы пришли на помощь человеку. И всегда его интересовали длина пути и время, затраченное на его преодоление.

Представим себе, что на улице весна. Солнце растопило снег. Появились лужицы и побежали ручьи. Сделаем два бумажных кораблика и пустим один из них в лужу, а второй — в ручей. Что же произойдет с каждым из корабликов?

В луже кораблик будет стоять на месте, а в ручейке — поплывет, так как вода в нем «бежит» к более низкому месту и несет его с собой. То же самое будет происходить с плотом или лодкой.

Читайте также:  Описание крупной реки россии по плану

В озере они будут стоять на месте, а в реке – плыть.

Рассмотрим первый вариант: лужа и озеро. Вода в них не движется и называется стоячей.

Кораблик поплывет по луже только в том случае, если мы его подтолкнем или если подует ветер. А лодка начнет двигаться в озере при помощи весел или если она оснащена мотором, то есть за счет своей скорости. Такое движение называют движением в стоячей воде.

Отличается ли оно от движения по дороге? Ответ: нет. А это значит, что мы с вами знаем как действовать в этом случае.

Задача 1. Скорость катера по озеру равна 16 км/ч.

Какой путь пройдет катер за 3 часа?

Следует запомнить, что скорость катера в стоячей воде называют собственной скоростью.

Задача 2. Моторная лодка за 4 часа проплыла по озеру 60 км.

Найдите собственную скорость моторной лодки.

Задача 3. Сколько времени потребуется лодке, собственная скорость которой

равна 28 км/ч, чтобы проплыть по озеру 84 км?

Итак, чтобы найти длину пройденного пути, необходимо скорость умножить на время.

Чтобы найти скорость, необходимо длину пути разделить на время.

Чтобы найти время, необходимо длину пути разделить на скорость.

Чем же отличается движение по озеру от движения по реке?

Вспомним бумажный кораблик в ручье. Он плыл, потому что вода в нем движется.

Такое движение называют движением по течению. А в обратную сторону – движением против течения.

Итак, вода в реке движется, а значит имеет свою скорость. И называют ее скоростью течения реки. ( Как ее измерить?)

Задача 4. Скорость течения реки равна 2 км/ч. На сколько километров река относит

любой предмет (щепку, плот, лодку) за 1час, за 4 часа?

Ответ: 2 км/ч, 8 км/ч.

Каждый из вас плавал в реке и помнит, что по течению плыть гораздо легче, чем против течения. Почему? Потому, что в одну сторону река «помогает» плыть, а в другую — «мешает».

Те же, кто не умеет плавать, могут представить себе ситуацию, когда дует сильный ветер. Рассмотрим два случая:

1) ветер дует в спину,

2) ветер дует в лицо.

И в том и в другом случае идти сложно. Ветер в спину заставляет бежать, а значит, скорость нашего движения увеличивается. Ветер в лицо сбивает нас, притормаживает. Скорость при этом уменьшается.

Остановимся на движении по течению реки. Мы уже говорили о бумажном кораблике в весеннем ручье. Вода понесет его вместе с собой. И лодка, спущенная на воду, поплывет со скоростью течения. Но если у нее есть собственная скорость, то она поплывет еще быстрее.

Следовательно, чтобы найти скорость движения по течению реки, необходимо сложить собственную скорость лодки и скорость течения.

Задача 5. Собственная скорость катера равна 21 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

Теперь представим себе, что лодка должна плыть против течения реки. Без мотора или хотя бы весел, течение отнесет ее в обратную сторону. Но, если придать лодке собственную скорость ( завести мотор или посадить гребца), течение будет продолжать отталкивать ее назад и мешать двигаться вперед со своей скоростью.

Поэтому , чтобы найти скорость лодки против течения, необходимо из собственной скорости вычесть скорость течения.

Задача 6. Скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость катера 17 км/ч.

Найдите скорость катера против течения.

Задача 7. Собственная скорость теплохода равна 47,2 км/ч, а скорость течения реки 4,7 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению и против течения.

Ответ: 51,9 км/ч; 42,5 км/ч.

Задача 8. Скорость моторной лодки по течению равна12,4 км/ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2,8 км/ч.

Читайте также:  Пар от реки утром

Задача 9. Скорость катера против течения равна 10,6 км/ч. Найдите собственную скорость катера и скорость по течению, если скорость течения реки 2,7 км/ч.

Источник

Как найти собственную скорость

Как найти собственную скорость

Согласно учебной программе по математикедети должны научиться решать задачи на движение еще в начальной школе. Однако задачи такого вида часто вызывают уучащихся затруднение. Важно,чтоб ребенок понял, что такое собственная скорость, скорость течения, скорость по течению и скорость против течения. Только при этом условии школьник сможет легко решать задачина движение.Вам понадобится

Собственная — это скорость катера или другого средства передвижения в неподвижной воде. Обозначьте ее — V собств.
Вода в реке находится в движении. Значит она имеет свою скорость, которая называется скоростью течения (V теч.)
Скорость катера по течению реки обозначьте — V по теч., а скорость против течения — V пр. теч.

Теперь запомните формулы, необходимые для решения задач на движение:
V пр. теч.= V собств. — V теч.
V по теч.= V собств. + V теч.

Итак, исходя из этих формул, можно сделать следующие выводы.
Если катер движется против течения реки, то V собств. = V пр. теч. + V теч.
Если катер движется по течению, то V собств. = V по теч. — V теч.

Решим несколько задач на движение по реке.
Задача 1. Скорость катера против течения реки 12,1 км/ч. Найдите собственную скорость катера, зная , что скорость течения реки 2 км/ч.
Решение: 12,1 + 2 = 14, 1 (км/ч) — собственная скорость катера.
Задача 2. Скорость катера по течению реки 16,3 км/ч, скорость течения реки 1,9 км/ч. Сколько метров прошел бы это катер за 1 мин., если находился в стоячей воде?
Решение: 16,3 — 1,9 = 14,4 (км/ч) — собственная скорость катера. Переведем км/ч в м/мин: 14,4 / 0,06 = 240 (м/мин.). Значит, за 1 минуту катер прошел бы 240 м.
Задача 3. Два катера отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов. Первый катер двигался по течению реки, а второй — против течения. Встретились они через три часа. За это время первый катер прошел 42 км, а второй — 39 км.Найдите собственную скорость каждого катера, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.
Решение: 1) 42 / 3 = 14 (км/ч) — скорость движения по течению реки первого катера.
2) 39 / 3 = 13 (км/ч) — скорость движения против течения реки второго катера.
3) 14 — 2 = 12 (км/ч) — собственная скорость первого катера.
4) 13 + 2 = 15 (км/ч) — собственная скорость второго катера.

Источник



Задачи на движение по реке

Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о движении объекта по реке. Скорость любого объекта в стоячей воде называют собственной скоростью этого объекта.

Чтобы узнать скорость объекта, который движется против течения реки, надо из собственной скорости объекта вычесть скорость течения реки.

Задача 1. Катер движется против течения реки. За сколько часов он преодолеет расстояние 112 км, если его собственная скорость 30 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч?

Решение: Сначала узнаем скорость движения катера против течения реки, для этого от его собственной скорости отнимем скорость течения:

30 — 2 = 28 (км/ч) — скорость движения катера против течения.

Теперь можно узнать за сколько часов катер преодолеет 112 км, разделив расстояние на скорость:

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 30 — 2 = 28 (км/ч) — скорость движения катера против течения,

Ответ: За 4 часа катер преодолеет расстояние 112 км.

Чтобы узнать скорость объекта, который движется по течению реки, надо к собственной скорости объекта прибавить скорость течения реки.

Задача 2. Расстояние от пункта A до пункта B по реке равно 120 км. Сколько времени потратит моторная лодка на путь от пункта A до B, если её собственная скорость 27 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?

Читайте также:  Набережная казани река волга

Рассмотрите два варианта:

1) лодка движется по течению реки;

2) лодка движется против течения реки.

Решение: Если моторная лодка будет двигаться по течению реки, то её скорость будет равна сумме собственной скорости со скоростью течения реки:

Значит расстояние между пунктами лодка преодолеет за:

Если лодка будет двигаться против течения реки, то её скорость будет равна разности собственной скорости и скорости течения реки:

Значит, чтобы узнать сколько времени потратит лодка на путь от пункта A до пункта B, надо расстояние разделить на скорость:

Решение задачи по действиям для движения по течению реки можно записать так:

1) 27 + 3 = 30 (км/ч) — скорость лодки,

Для движения против течения реки решение задачи по действиям можно записать так:

1) 27 — 3 = 24 (км/ч) — скорость лодки,

1) При движении по течению реки моторная лодка потратит 4 часа на путь от пункта A до пункта B.

2) При движении против течения реки моторная лодка потратит 5 часов на путь от пункта A до пункта B.

Источник

Как найти собственную скорость катера если известна скорость по течению реки

Решение задач на «движение по воде» многим дается с трудом. В них существует несколько видов скоростей, поэтому решающие начинаю путаться. Чтобы научиться решать задачи такого типа, надо знать определения и формулы. Умение составлять схемы очень облегчает понимание задачи, способствует правильному составлению уравнения. А правильно составленное уравнение — самое главное в решении любого типа задач. Статьи по теме:

  • Как найти собственную скорость лодки
  • Как плыть на лодке
  • Как решить задачу на скорость реки

Вопрос «И всё-таки! Что появилось первым? «Яйцо или курица?»» — 14 ответов Инструкция
1 В задачах «на движение по реке» присутствуют скорости: собственная скорость (Vс), скорость по течению (Vпо теч.), скорость против течения (Vпр. теч.), скорость течения (Vтеч.). Необходимо отметить, что собственная скорость водного суда – это скорость в стоячей воде. Чтобы найти скорость по течению, надо к скорости течения прибавить собственную. Для того чтобы найти скорость против течения, надо из собственной скорости вычесть скорость течения.
2 Первое, что необходимо выучить и знать «на зубок» — формулы. Запишите и запомните:

Vпр. теч=Vпо теч. — 2Vтеч.

Vпо теч.=Vпр. теч+2Vтеч.

Vтеч.=(Vпо теч. — Vпр. теч)/2

Vс=(Vпо теч.+Vпр теч.)/2 или Vс=Vпо теч.+Vтеч.
3 На примере разберем, как находить собственную скорость и решать задачи такого типа.

Пример 1.Скорость лодки по течению 21,8км/ч, а против течения 17,2 км/ч. Найти собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Решение: Согласно формулам: Vс=(Vпо теч.+Vпр теч.)/2 и Vтеч.=(Vпо теч. — Vпр. теч)/2, найдем:

Vтеч = (21,8 — 17,2)/2=4,6\2=2,3 (км/ч)

Vс = Vпр теч.+Vтеч=17,2+2,3=19,5 (км/ч)

Ответ: Vc=19,5 (км/ч), Vтеч=2,3 (км/ч).
4 Пример 2. Пароход прошел против течения 24 км и вернулся обратно, затратив на обратный путь на 20 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите его собственную скорость в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч.

За Х примем собственную скорость парохода. Составим таблицу, куда занесем все данные.

Против теч. По течению

Расстояние 24 24

время 24/ (Х-3) 24/ (Х+3)

Зная, что на обратный путь пароход затратил на 20 минут времени меньше, чем на путь по течению, составим и решим уравнение.

24/ (Х-3) – 24/ (Х+3) = 1/3

Х=21(км/ч) – собственная скорость парохода.

Ответ: 21 км/ч. Обратите внимание Скорость плота считается равной скорости водоема. Источники:

  • решение задач на течение

Источник