Меню

Течение реки задачи по математике для 6 класса

Урок математики в 6-м классе по теме: «Задачи на движение по реке»

Разделы: Математика

Вид урока: урок обобщения и систематизации.

Тип урока: урок самостоятельной работы.

    обобщить и систематизировать знания по теме “Задачи на движение по реке”; проверить знание теоретического материала и умение решать задачи; формировать способность фиксирования собственных затруднений;
  • развитие кругозора, мышления, внимания, культуры математической речи; привитие интереса к изучению математики;
  • воспитание ответственности, аккуратности и самостоятельности.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, доска

Ход урока.

I. Организационный момент.

– Здравствуйте, ребята! Прежде чем приступить к уроку, я бы хотела познакомить вас с письмом, которое пришло к нам по электронной почте.

(Слайд 1 с текстом письма на экране)

Пишет вам президент Клуба серьезных математиков. Я приглашаю всех желающих вступить в клуб. Наш клуб известен во всем мире. Как видно из названия, члены нашего клуба – трудолюбивые учащиеся. Они любят математику и не боятся трудностей. Для того, чтобы вступить в наш клуб, вам необходимо пройти испытания: сдать теоретический материал и выполнить практические задания по теме “Задачи на движение по реке” (задания прилагаются).

– Я думаю, что мы можем принять участие в конкурсе. А вы как считаете? Попробуем?

– Откройте тетради, запишите число, “Классная работа”, а тему урока, я думаю, вы сформулируете сами.

– Сегодня задача каждого из вас – разобраться в том, как он освоил эту тему, и если потребуется доработать то, что еще не совсем получается.

(На экране слайд 2 с карточкой самоанализа)

(Напомнить принцип заполнения)

II. Актуализация знаний.

– Итак, первое задание теоретическое. (Фронтальная работа)

1. Как вы понимаете, что такое собственная скорость лодки?

2. Как определяется скорость течения?

3. Запишите на доске формулу скорости по течению.

4. Как найти скорость против течения?

5. Чему равна собственная скорость объекта?

Собственная скорость – это скорость в стоячей воде (на озере).

Скорость течения определяется по тому, на сколько река относит любой предмет – щепку, плот – за единицу времени.

V по теч. = Vсоб. + Vтеч.

Vпр. теч = Vсоб. – Vтеч.

Vсоб. = (Vпо теч. + Vпр. теч.) :2

– Посмотрим, согласится ли с вами компьютер.

(Слайд 3 с формулами)

– Да, все записанное вами совпадает с тем, что выдал компьютер. Отметьте в карточке на сколько хорошо вы владеете формулами.

III. Самостоятельное применение знаний.

– С первым этапом вы справились хорошо. Показали достойное знание теории. Во второй части вы должны показать, как вы умеете решать задачи. Приступаем ко второму испытанию.

(Работа в группах по 4 человека)

– Каждой группе предлагается лист с 10 задачами, сложность которых постепенно увеличивается. В устных задачах вы записываете в тетрадь только ответ, в более сложных на, ваш взгляд, записываете и решение. Задание считается выполненным, если записи сделаны всеми членами группы. Учитывается также и аккуратность. На выполнение всего задания отводится 8 мин. После выполнения задания мы сверим ваши ответы с ответами на слайдах.

(Проверка задач по слайдам 4 – 13. Если ответ не совпадает, выясняется место и причина ошибки)

По ходу проверки заполняется карточка самоанализа.

IV. Самостоятельная работа.

– Ребята, вы блестяще справились с работой. Но на этом успокаиваться рано, далее нас ждут более серьёзные испытания.

(Индивидуальная работа по вариантам с последующей проверкой по слайдам)

С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а

1. Составь выражение и найди его значение при данных значениях переменных:

“Собственная скорость теплохода х км/ч, а скорость течения реки у км/ч. С какой скоростью будет двигаться теплоход: а) по течению реки;

б) против течения реки? (х = 35,3; у = 2,8)”

1. Составь выражение и найди его значение при данных значениях переменных:

“Скорость моторной лодки по течению реки т км/ч, а скорость течения реки п км/ч. Какова собственная скорость моторной лодки? Какова ее скорость против течения реки? (т = 15,2; п = 2,8)”

– Отметьте в таблице правильность выполнения задачи по каждому вопросу.

(Слайды 14 – 15 с ответами к самостоятельной работе)

V. Подведение итогов урока.

– Посмотрите на свою карточку самоанализа. Может быть вы захотите что-то изменить, т.к. в течение урока усвоили этот вопрос. Учитывая количество пропусков в первом столбике, поставьте себе оценку по теме “Задачи на движение по реке”.

– Каждый из вас показал хорошую работу, и я поздравляю вас со вступлением в Клуб серьёзных математиков! (слайд 16 с дипломом)

VI. Определение домашнего задания.

(Слайд 17 с домашним заданием на экране).

2) “SOS – задачка”. От пристани одновременно отправились два катара, у которых одинаковая скорость в стоячей воде. Один катер направился по течению, а другой – против течения. В это же время отчалил от пристани плот. Спустя 90 минут с плота поступил сигнал “SOS”. Оба катера сразу же направились к плоту. Который катер прибудет на помощь быстрее.

VII. Рефлексия.

– Удовлетворены ли вы своей работой? Отметьте, с каким настроением вы работали на уроке. Не забудьте сдать тетради с карточкой самоанализа на проверку, мне интересно узнать вашу самооценку.

Спасибо за урок! До свидания!

Карточка самоанализа по теме “Задачи на движение по реке”

Источник

Разработка урока по теме «Решение задач на движение по воде» (6 класс)

Урок (специальный курс) по математике

Учитель: Разеева М.Г.

Тема: Решение задач на движение по воде

Цели урока: формировать и развивать навыки решения задач на движение по воде (по течению, против течения, в стоячей воде), используя приемы смыслового чтения.

Планируемые результаты:

Предметные: ученик должен научиться решать задачи на движение по реке, определять скорость движения по течению, против течения.

Читайте также:  Какая речка в армавире

Личностные и метапредметные :

Личностные УУД: проявление терпения и аккуратности, способности к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Познавательные УУД: решение текстовых задач арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием; анализ и осмысливание текста задачи, строить логическую цепочку рассуждений, составление краткой записи в виде таблицы, чертежа

Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Регулятивные УУД: осознание возникающих трудностей, поиск их причин и путей преодоления

Тип урока: комбинированный урок

Форма работы обучающихся: индивидуальная, коллективная.

Оборудование: карточки с текстами задач, рабочая тетрадь.

1.Организационный момент

Самоопределение к деятельности

«Три пути ведут к знанию: путь размышления — этот путь самый благородный, путь подражания — этот путь самый лёгкий путь опыта — этот путь самый горький». Конфуций

Сегодня на уроке мы будем размышлять при решении математических задач и приобретем опыт, который нам поможет в дальнейшем при решении жизненных ситуаций.

2.Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

Вспомним типы задач на движение, которые мы установили ранее. Какие ключевые слова позволяют установить, что перед нами задача на движение? Какая существует связь между величинами S, V, t? Выразим ее в виде формулы. Решим задачи, используя полученную зависимость.

Задача 1. Собственная скорость лодки 9 км/ч. Скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени понадобится, чтобы на этой лодке проплыть 48 км по реке и вернуться обратно?

Вспомним решение простейших задач на движение по реке. Пусть плывет лодка. Как, зная скорость течения и собственную скорость лодки, найти скорость лодки по течению? А против течения? Какие еще вы знаете формулы, связывающие эти величины?

Учащиеся отвечают на вопросы учителя

Предлагают решение задачи, комментируя каждый шаг

Называют величины, которые использовались в задачах, составляют краткую запись в виде таблицы

V лодки = 9 км/ч

V течения = 3 км/ч

48:(9+3) = 4 ч время по течению

48:(9-3) = 8 ч время против течения

4 + 8 = 12 ч всего

3.Постановка учебной задачи

Мы справились с заданием. Можем ли мы сказать, что решим теперь любую задачу на движение по реке? Решали мы ранее задачи такого типа? Хотели бы вы научиться их решать?

Какова цель нашего нашего занятия? (продолжить решение задач на движение по воде). Будем искать способы решения новых типов задач. Возможно, создадим алгоритм решения этого типа задач.

4.Решение задач.

Задача 2. Собственная скорость моторной лодки 17,2 км/ч. Скорость течения реки 2,7 км/ч. Сначала лодка плыла 1,5 ч против течения реки, а потом 3,2 ч — по озеру. Какое расстояние прошла моторная лодка за это время?

Вернемся к задаче о движении по воде.

Какие слова позволяют нам отнести ее к задачам на движение по реке?

Что нового появилось в условии?

Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?

Как найти путь по течению и путь против течения? Какую формулу мы применяем?

Учащиеся записывают условие задачи и алгоритм. Проговаривают его вслух, составляют краткую запись в виде таблицы

V лодки = 17,2 км/ч

V течения = 2,7 км/ч

(17,2 – 2,7) 1,5 = 21,75 км против течения

17,2 3,2 = 55,04 км по озеру

21,75 + 55, 04 = 76,79 км всего

Ответ: 76,79 км

Задача 3. На моторной лодке турист плыл 3 ч по озеру, а потом еще 4 ч по реке, которая впадает в это озеро. Собственная скорость моторной лодки 8,5 км/ч. Скорость течения реки 2,4 км/ч. Какое расстояние преодолел турист?

Анализируя текст задачи (смысловое чтение) , учащиеся приходят к необходимости выполнить схему (рисунок) к задаче , при этом уточняют, плыла лодка по течению или против него.

Далее оформляется краткая запись в виде таблицы

V лодки = 8,5 км/ч

V течения = 2,4 км/ч

8,5 3 = 25,5 км по озеру

(8,5 – 2,4) 2,4 = 24,4 км против течения реки

25,5 + 24,4 = 49,9 км всего

Ответ: 49,9 км

5.Физминутка

Учащимся предлагается выполнить разминку для рук («ножки – рожки»), сменить вид деятельности.

6. Работа с самопроверкой по эталону.

Продолжаем решать задачи на движение. Разберем задачу.

Задача 4. Туристы проплыли на плоту 48 км за 16 ч. Обратно они вернулись на моторной лодке, собственная скорость которой — 15 км/ч. Сколько времени затратили туристы на обратный путь?

Какого типа эта задача? Можем ли мы ее решить, применив полученный алгоритм?

Учащимся предлагается решить задачу самостоятельно, сравнив после этого решение с эталоном на доске

V лодки = 15 км/ч

V течения = ? км/ч

48:16 = 3 км/ч скорость течения

15 – 3 = 12 км/ч скорость против течения

48 : 12 = 4 ч на обратный путь

7.Итог урока, рефлексия.

Учащимся предлагается продолжить фразы

Я похвалил бы себя…

На сегодняшнем уроке я понял, я узнал, я разобрался…

Сегодня мне удалось…

Карточки с текстами задач

1. Собственная скорость лодки 9 км/ч. Скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени понадобится, чтобы на этой лодке проплыть 48 км по реке и вернуться обратно?

2. Собственная скорость моторной лодки 17,2 км/ч. Скорость течения реки 2,7 км/ч. Сначала лодка плыла 1,5 ч против течения реки, а потом 3,2 ч — по озеру. Какое расстояние прошла моторная лодка за это время?

3. На моторной лодке турист плыл 3 ч по озеру, а потом еще 4 ч по реке, которая впадает в это озеро. Собственная скорость моторной лодки 8,5 км/ч. Скорость течения реки 2,4 км/ч. Какое расстояние преодолел турист?

4. Туристы проплыли на плоту 48 км за 16 ч. Обратно они вернулись на моторной лодке, собственная скорость которой — 15 км/ч. Сколько времени затратили туристы на обратный путь?

Источник



Задачи на движение по реке
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

Башаева Ирина Михайловна

С давних пор задачи играют огромную роль в обучении. Решение задач выступает и как цель,и как средство обучения. Умение ставить и решать задачи является одним из основных показателей уровня развития учащихся, открывает им пути овладения новыми знаниями. Решая задачи, человек приобретает математические знания, повышает свое математическое образование. Я предлагаю подборку задач, которые можно рассмотреть при изучении задач на движение по реке в 5-6 классах.

Читайте также:  Охрана реки кама людьми

Скачать:

Вложение Размер
фрагмент урока 25 КБ

Предварительный просмотр:

Вначале урока можно предложить учащимся устные задачи и повторить основные формулы и понятия, используемые при решении задач на движение по реке.

Мальчики сделали бумажные кораблики и запустили их сначала на озере, а потом на реке. Где кораблики поплывут быстрее? Почему?

Найдите скорость моторной лодки по течению реки, если собственная скорость лодки 15 км/час, а скорость течения реки 3 км/час.

Собственная скорость катера 18 км/час, скорость течения реки 4 км/час.

Вычислите скорость катера против течения.

Плот плывет по реке, скорость течения которой 2 км/час. Сколько времени потребуется плоту, чтобы проплыть 12 км?

Решая устные задачи, на доске записываются формулы:

V по теч =V собств +V теч

V пр.теч =V собств -V теч

Затем переходим к решению задач, записывая его на доске и в тетрадях.

Расстояние между двумя пристанями 48 км. Сколько времени потратит моторная лодка на путь туда и обратно, если ее собственная скорость 16 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч?

Скорость теплохода по течению реки 53,8 км/ч, а скорость теплохода против течения 48,2 км/ч. Найдите скорость течения реки.

Скорость катера против течения реки равна 48,5 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость против течения, если скорость течения реки 3,1 км/ч.

Плот проплыл расстояние, равное 15 км за 5 часов. За какое время пройдет это расстояние катер, собственная скорость которого 7 км/ч?

Затем можно перейти к решению заданий на повторение.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

урок по теме «Задачи на движение по реке»

Методическая разработка урока по УМК Петерсон «Математика5». В уроке представлены все основные типы задач на движение по реке. В разработке представлены все концепции, заложенные в программе развивающ.

Сложные задачи на движение по реке

Сложные задачи на движение по реке.

Подготовка к ЕГЭ. Задания В13. «Задачи на движение по реке»

В работе представлены решения всех прототипов В13 из банка заданий ЕГЭ по теме «Задачи на движение по реке». Подобраны задачи для самоподготовки учащихся. Ко всем задачам даны ответы. Они сведены.

Открытый урок: «Текстовые задачи на движение по реке»

Текстовые задачи на движение по реке.

Технологическая карта М5 Задачи на движение по реке

Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме «Движение по реке».

Конспект урока по математике «Задачи на движение по реке»

Урок по математике. Задачи на движение по реке. Самоанализ урока.

Технологическая карта урока «Задачи на движение по реке» , 5 класс

Данный урок разработан в соответствии с ФГОС. Цели урока: сформировать и развивать навыки решения задач на движения по реке и против течения. Урок сопровождается презентаций. Благодаря интер.

Источник

Течение реки задачи по математике для 6 класса

  • Главная
  • Интернет-магазин
  • Сертификаты
  • Распродажа
  • Продукция
  • Прайс лист
  • Паспорта
  • Форум
  • Доставка
  • Реклама
  • Скачать
  • Скидки
  • Подбор
  • Статьи
  • Сметы
  • Товары
  • Кредиты
  • Контакты
  • Карта сайта

Кредиты за 0%

Сложные и простые задачи по Математике 6 класс на движение по течению и против течения с решением, объяснениями и ответами можно скачать или сохранить к себе на компьютер, а также писать и решать их онлайн и оффлайн в интернете или дома. Для составления задач на смекалку были использованы решебники, учебники и сборники ГДЗ по математике лучших авторов: Ершова, Виленкин, Мордкович, Мерзляк, Никольский, Бунимович, Зубарева, Муравин, Дорофеев, Шарыгин и др.
Все задачи по математике соответствуют школьным стандартам ФИПИ, ПНШ ФГОС, Перспективная Школа России. 21 век. Планета знаний. Россия. Беларусь

1, 2, 3, 4 четверть, 1, 2 полугодие

Скачать бесплатно ответы на задания по математике

Задачи по Математике 6 класс на движение по течению и против течения с решением и ответами

Задача 1. Скорость катера по озеру равна 16 км/ч.

Какой путь пройдет катер за 3 часа?

Следует запомнить, что скорость катера в стоячей воде называют собственной скоростью.

Задача 2. Моторная лодка за 4 часа проплыла по озеру 60 км.

Найдите собственную скорость моторной лодки.

Задача 3. Сколько времени потребуется лодке, собственная скорость которой

равна 28 км/ч, чтобы проплыть по озеру 84 км?

Задача 4. Скорость течения реки равна 2 км/ч. На сколько километров река относит

любой предмет (щепку, плот, лодку) за 1час, за 4 часа?

Ответ: 2 км/ч, 8 км/ч.

Задача 5. Собственная скорость катера равна 21 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

Теперь представим себе, что лодка должна плыть против течения реки. Без мотора или хотя бы весел, течение отнесет ее в обратную сторону. Но, если придать лодке собственную скорость ( завести мотор или посадить гребца), течение будет продолжать отталкивать ее назад и мешать двигаться вперед со своей скоростью.

Поэтому, чтобы найти скорость лодки против течения, необходимо из собственной скорости вычесть скорость течения.

Задача 6. Скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость катера 17 км/ч.

Найдите скорость катера против течения.

Задача 7. Собственная скорость теплохода равна 47,2 км/ч, а скорость течения реки 4,7 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению и против течения.

Ответ: 51,9 км/ч; 42,5 км/ч.

Задача 8. Скорость моторной лодки по течению равна12,4 км/ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2,8 км/ч.

Задача 9. Скорость катера против течения равна 10,6 км/ч. Найдите собственную скорость катера и скорость по течению, если скорость течения реки 2,7 км/ч.

Ответ: 13,3 км/ч; 16 км/ч.

Мальчики сделали бумажные кораблики и запустили их сначала на озере, а потом на реке. Где кораблики поплывут быстрее? Почему?

Найдите скорость моторной лодки по течению реки, если собственная скорость лодки 15 км/час, а скорость течения реки 3 км/час.

Собственная скорость катера 18 км/час, скорость течения реки 4 км/час.

Вычислите скорость катера против течения.

Плот плывет по реке, скорость течения которой 2 км/час. Сколько времени потребуется плоту, чтобы проплыть 12 км?

Решая устные задачи, на доске записываются формулы:

Затем переходим к решению задач, записывая его на доске и в тетрадях.

Расстояние между двумя пристанями 48 км. Сколько времени потратит моторная лодка на путь туда и обратно, если ее собственная скорость 16 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч?

Скорость теплохода по течению реки 53,8 км/ч, а скорость теплохода против течения 48,2 км/ч. Найдите скорость течения реки.

Скорость катера против течения реки равна 48,5 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость против течения, если скорость течения реки 3,1 км/ч.

Плот проплыл расстояние, равное 15 км за 5 часов. За какое время пройдет это расстояние катер, собственная скорость которого 7 км/ч?

Задача 1. Скорость катера 40 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. С какой скоростью лодка будет двигаться по течению реки? Против течения реки?

Если катер будет двигаться по течения реки, то скорость его движения составит 40+3, то есть 43 км/ч.

Если катер будет двигаться против течения реки, то скорость его движения составит 40−3, то есть 37 км/ч.

Задача 2. Скорость теплохода в стоячей воде — 23 км/ч. Скорость течения реки — 3 км/ч. Какой путь пройдет теплоход за 3 часа по течению реки? Против течения?

Собственная скорость теплохода составляет 23 км/ч. Если теплоход будет двигаться по течению реки, то скорость его движения составит 23+3, то есть 26 км/ч. За три часа он пройдет в три раза больше

Если теплоход будет двигаться против течения реки, то скорость его движения составит 23−3, то есть 20 км/ч. За три часа он пройдет в три раза больше

Задача 3. Расстояние от пункта А до пункта B лодка преодолела за 3 часа 20 минут, а расстояние от пункта B до А — за 2 часа 50 минут. В каком направлении течет река: от А к В или от В к А, если известно, что скорость яхты не менялась?

Скорость яхты не менялась. Узнаем на какой путь она затратила больше времени: на путь от А до В или на путь от В до А. Тот путь, который затратил больше времени будет тем путем, течение реки которого шло против яхты

Задача 4. За какое время при движении против течения реки
теплоход пройдет 204 км, если его собственная скорость
15 км/ч, а скорость течения в 5 раз меньше собственной
скорости теплохода?

Требуется найти время за которое теплоход пройдет 204 километра против течения реки. Собственная скорость теплохода составляет 15 км/ч. Двигается он против течения реки, поэтому нужно определить его скорость при таком движении.

Чтобы определить скорость против течения реки, нужно из собственной скорости теплохода (15 км/ч) вычесть скорость движения реки. В условии сказано, что скорость течения реки в 5 раз меньше собственной скорости теплохода, поэтому сначала определим скорость течения реки. Для этого уменьшим 15 км/ч в пять раз

Скорость течения реки составляет 3 км/ч. Вычтем эту скорость из скорости движения теплохода

15 км/ч − 3 км/ч = 12 км/ч

Теперь определим время за которое теплоход пройдет 204 км при скорости 12 км/ч. В час теплоход проходит 12 километров. Чтобы узнать за сколько часов он пройдет 204 километра, нужно определить сколько раз 204 километра содержит по 12 километров

Ответ: теплоход пройдет 204 километра за 17 часов

Задача 5. Двигаясь по течению реки, за 6 часов лодка
прошла 102 км. Определите собственную скорость лодки,
если скорость течения – 4 км/ч.

Узнаем с какой скоростью лодка двигалась по реке. Для этого пройденное расстояние (102км) разделим на время движения (6ч)

Определим собственную скорость лодки. Для этого из скорости по которой она двигалась по реке (17 км/ч) вычтем скорость течения реки (4 км/ч)

Задача 6. Двигаясь против течения реки, за 5 часов лодка
прошла 110 км. Определите собственную скорость лодки,
если скорость течения – 4 км/ч.

Узнаем с какой скоростью лодка двигалась по реке. Для этого пройденное расстояние (110км) разделим на время движения (5ч)

Определим собственную скорость лодки. В условии сказано, что она двигалась против течения реки. Скорость течения реки составляла 4 км/ч. Это значит, что собственная скорость лодки была уменьшена на 4. Наша задача прибавить эти 4 км/ч и узнать собственную скорость лодки

Ответ: собственная скорость лодки составляет 26 км/ч

Задача 7. За какое время при движении против течения реки лодка
пройдет 56 км, если скорость течения – 2 км/ч, а её
собственная скорость на 8 км/ч больше скорости течения?

Найдем собственную скорость лодки. В условии сказано, что она на 8 км/ч больше скорости течения. Поэтому для определения собственной скорости лодки, к скорости течения (2 км/ч) прибавим еще 8 км/ч

2 км/ч + 8 км/ч = 10 км/ч

Лодка движется против течения реки, поэтому из собственной скорости лодки (10 км/ч) вычтем скорость движения реки (2 км/ч)

10 км/ч − 2 км/ч = 8 км/ч

Узнаем за какое время лодка пройдет 56 км. Для этого расстояние (56км) разделим на скорость движения лодки:

Ответ: при движении против течения реки лодка пройдет 56 км за 7 часов

Источник